Día Internacional de las Matemáticas
7:00 a.m.
7:00 a.m.
La ciencia que estudia las cantidades, los entes abstractos y sus relaciones, así como las formas y la lógica de elementos, es decir, la ciencia que estudia los símbolos, los números, las figuras geométricas, también tiene su día: 14 de marzo.
El Departamento de Matemáticas de la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garvito y los Programas de Ingeniería Estadística, de Matemáticas y la Maestría en Ciencias Actuariales, los invitan a celebrar el Día Internacional de la Matemática compartiendo una mañana de conferencias, conocimiento y ciencia, de acuerdo con la siguiente programación:
7:00 a.m.
La charla inicia con la discusión de tres hitos históricos fundamentales en la evolución del pensamiento humano que llevaron al desarrollo de la computación clásica y la computación cuántica. Primero, se presentan los problemas de los fundamentos de las matemáticas vigentes al principio del siglo XX (Hilbert 1900) y el impacto de las contribuciones de Godel (1931) y de Turing (1936) para crear las bases de la computación clásica. Luego, se muestran los trabajos de Deutsch (1985) y otros, que crean las bases teóricas de la computación cuántica, y que llevaron en 2016 a la implementación del primer computador cuántico globalmente disponible (IBM, 2016). Una vez se introduce el contexto histórico, la charla presenta modelos físicos de computación cuántica, su representación matemática, y su respectiva implementación en el computador cuántico de IBM. Finalmente, se discuten implicaciones y perspectivas de la computación cuántica.
7:20 a.m.
En esta charla abordaremos la ecuación de Smoluchowski que describe la coagulación de partículas. Por las características que posee la ecuación no es posible encontrar soluciones analíticas con los métodos usuales. Mostraremos cómo usando la probabilidad se pueden probar existencia y unicidad para problemas de valor inicial de esta ecuación, y se pueden encontrar soluciones analíticas explicitas. Se abordará el caso discreto y se comentarán algunos aspectos del caso continuo.
8:00 a.m.
8:40 a.m.
Se muestra cómo un resultado elemental sobre funciones conjuntistas da lugar a los conocidos teoremas de correspondencia y de isomorfismo de grupos, de anillos y de espacios vectoriales. Se establecen, de la misma manera, teoremas análogos en espacios topológicos.
Esta charla está dirigida a un público general, pero especialmente a los estudiantes de la carrera de Matemáticas. No se requiere de conocimientos avanzados ni de técnicas sofisticadas.
9:20 a.m.
Desde su definición en los años 70's, la presión topológica ha mostrado ser útil a la hora de estudiar los sistemas dinámicos. Siendo un concepto que nace de la física teórica, este funcional permite relacionar la topología de un espacio métrico compacto con el conjunto de medidas de probabilidad. En esta charla presentaremos la definición, cual es la relación recién mencionada y una forma alterna para calcular la presión topológica, esta última presentada como tesis de maestría.
10:20 a.m.
En esta charla se hablará sobre la distribución gaussiana, más conocida como distribución normal. Se hará un recuento de los hechos más relevantes en Probabilidad de dicha distribución y se mostrará cómo la podemos llevar a un contexto donde se intersectan la probabilidad y los sistemas dinámicos. También se verá cómo este contexto ayuda a responder preguntas abiertas en varias aplicaciones.
Esta charla es basada en trabajos conjuntos con Franco Fagnola y Damiano Poleti del Politécnico de Milán.
11:00 a.m.
Con la internacionalización y estandarización de la normatividad que regula la actividad del actuario, su actividad ha dejado de ser netamente técnica, para convertirse en un rol muy activo dentro de las decisiones gerenciales en las compañías. En Colombia, por ejemplo, la implementación de la Solvencia II e IFRS 17 trae retos para estos profesionales y las compañías a las que pertenecen, que se materializarán a lo largo de los próximos 5 años.
11:40 a.m.
