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Modelos matemáticos en epidemiología

Información General

Presentación

Modelos matemáticos en epidemiología

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Educación Continuada: programas abiertos y empresariales de educación no formal que optimizan el desempeño profesional.

El desarrollo de la sociedad actual exige un intercambio entre individuos y una interacción física (directa o indirecta) entre ellos, lo que incrementa enormemente la posibilidad de transmitir enfermedades infecciosas.

La modelación de la dinámica de diversas enfermedades permite analizar los factores determinantes en su desarrollo y control.

De esta manera, los modelos pueden sugerir medidas preventivas, de vacunación y aislamiento, entre otras, que garanticen que se pueda evitar la epidemia o eliminarla rápidamente, una vez presente. Aunado a esto, la simulación numérica permite llevar a cabo experimentos de contención o de control en caso de brotes epidémicos.

Por qué estudiar con nosotros

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Los participantes podrán adquirir conocimientos sobre la evolución y estado actual de la modelación en epidemiología.

OBJETIVOS

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Mostrar un panorama amplio sobre el modelamiento matemático en epidemiología, iniciando con un repaso de las ecuaciones diferenciales ordinarias para luego entrar en el estudio de los modelos propios de la disciplina.

Metodología

Clases magistrales en modalidad remota y trabajo propio de los participantes.

Duración

El curso se desarrollará durante tres semanas entre el 8 y el 25 de junio de 2020, los días: 8, 9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 23, 24 y 25 de junio de 4:00 a 6:00 p.m. con una intensidad de 2 horas diarias, para un total de 24 horas de clases presenciales.

Certificación

La Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito otorgará certificados de este curso así:

De asistencia a quienes se inscriban por educación continuada y participen activa y cumplidamente como mínimo en el 90% de las sesiones programadas.

De contenido, créditos y nota a los estudiantes de pregrado y/o posgrado de la Escuela que deben realizar su inscripción por Servicios Académicos de la Escuela, en este enlace.

De contenido, créditos y nota a los estudiantes de pregrado y/o posgrado de la cualquier universidad del país que se hayan matriculado como estudiantes visitante o de intercambio.  Para inscribirse como estudiante visitante o de intercambio, es necesario enviar la solicitud por escrito, indicando la Universidad de origen y el programa que cursa a la Oficina de Relaciones Internacionales (ori@escuelaing.edu.co) para iniciar el proceso.

Perfil del aspirante

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  • Dada la modalidad de la Escuela de verano, los participantes pueden ser:
  • 1.Estudiantes de maestría de la Escuela.
  • 2. Estudiantes de pregrado de la Escuela, con requisito académico de Ecuaciones Diferenciales, como electiva: matemática, de libre elección, técnica, de ciencias básicas o de ciencias naturales.
  • 3. Profesores de la Escuela, como formación docente.4. Externos interesados en el tema.

CONTENIDO TEMÁTICO

CONTENIDO TEMÁTICO RESUMIDO

Se estudiarán los siguientes temas:

1.    Repaso de la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias.

2.    Modelos matemáticos en epidemiología.

3.    Modelos de enfermedades específicas.

4.    Trabajos y desafíos actuales.

CONTENIDO TEMÁTICO DETALLADO

Módulo I. Repaso de teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias (6 horas, 8 y 9 de junio)

  1. Existencia y unicidad del problema de Cauchy
  2. Teoría cualitativa, soluciones estacionarias, ceroclinas, puntos fijos y su linealización, estabilidad. 

Módulo II. Modelos matemáticos en epidemiología (6 horas, 9 y 10 de junio)

  1. Modelo SI, SIR.
  2. Modelo SIS, SIRS, SEIS.
  3. Conceptos básicos, RO.

Módulo III. Modelos de enfermedades específicas (6 horas, 11 y 12 de junio)

  1. Modelos de varias enfermedades.
  2. Medidas de control sanitarias relevantes sugeridas por el modelo.

Módulo IV. Trabajos y desafíos actuales (6 horas, 12 y 16 de junio)

  1. Modelos con ecuaciones en diferencias.

Otras técnicas de modelación: modelos metapoblacionales, ecuaciones con retardo, ecuaciones integrales.

Problemas abiertos.