Nació en Bogotá el 5 de enero de 1865 y murió en la misma ciudad, víctima de tuberculosis, el 11 de marzo de 1920.

Hijo del comerciante Hermógenes Garavito y de Dolores Armero, terminó el bachillerato en filosofía y letras en el Colegio de San Bartolomé en 1884. En 1891 se graduó como ingeniero en la Universidad Nacional con la tesis "El juego de la aguja " e inmediatamente fue nombrado profesor de cálculo infinitesimal, mecánica racional y, posteriormente, de astronomía, cátedras que conservó hasta su muerte. Los fundadores de la Escuela escogieron el nombre de Julio Garavito Armero como homenaje a esta gloria de la ciencia colombiana y profesor de ingeniería, quien mantuvo la continuidad de la correspondiente facultad de la Universidad Nacional durante el cierre de ésta causado por la guerra de los Mil Días. Sirvió entonces como local para las clases el Observatorio Astronómico, del cual Garavito era director.

Cabe destacar que mediante la ley 135 de 1963 se creó la condecoración "Orden al Mérito Julio Garavito", destinada a exaltar las virtudes de los ingenieros colombianos. Por otra parte, el Banco de la República escogió su efigie para la primera edición del billete de veinte mil pesos.

El bautizo de un cráter con su nombre, localizado en la cara oculta de la Luna, constituye el mayor homenaje internacional que se le ha tributado.